Kaynakçası: Var
Dosya Boyutu: 69 KB
Eklenme Tarihi: 08-07-08
Dosya Şifresi: www.odevsec.com
Dosya Açıklaması : Günümüz bilimi Aristo mantığı temeli üzerine inşaa edildi. Pek çok insan için bilim Aristo mantığı demek! Bu mantığa uymayan herşey kolayca bilim dışı damgası yiyebilir. Bu yaklaşım tarzı, özellikle problemlerin çözümünün varsayımlar üzerine dayandığı mühendislik bilimlerinde hakimdir.[4] Ancak hayat Aristo mantığına ve onu kayıtsız şartsız kabul etmiş mühendislere karşı oldukça acımasızdır. Uzun çalışmaların ürünü her formül, her hesap saklanamayan bir gerçekle: Hata Katsayısı ile gelir. Yakın zamana kadar ateşli bir bilim savunucusunun mühendislik bilimlerinde bu gerçeği görmezlikten gelmek dışında bir şeçeneği yoktu.[4] Bulanık mantık (Fuzzy Logic) kavramı ilk kez 1965 yılında California Berkeley Üniversitesinden Prof. Lotfi A.Zadehin bu konu üzerinde ilk makallelerini yayınlamasıyla duyuldu. O tarihten sonra önemi gittikçe artarak günümüze kadar gelen bulanık mantık, belirsizliklerin anlatımı ve belirsizliklerle çalışılabilmesi için kurulmuş katı bir matematik düzen olarak tanımlanabilir.[5] Bilindiği gibi istatistikte ve olasılık kuramında, belirsizliklerle değil kesinliklerle çalışılır ama insanın yaşadığı ortam daha çok belirsizliklerle doludur. Bu yüzden insanoğlunun sonuç çıkarabilme yeteneğini anlayabilmek için belirsizliklerle çalışmak gereklidir.[6] Artık bilimsel hesaplamalar da, gerçek yaşamın belirsizliğini bilimsel doğruluktan taviz vermeden içlerinde barındırabileceklerdi. Bu alanda karşılaşılan en büyük zorluk yöntemde değil bunu uygulayacak kişilerin önyargılarının kırılmasında ortaya çıktı.[4] Öyle ki, Prof. Lotfi A.Zadehnin çalışmaları Batıda görmezden gelindi. Ta ki Japonlar, Aristo mantığı ile yapılması olanaksız, muhteşem ürünlerle ortaya çıkana kadar. [4] Kısaca, bulanık mantık teorisi: Aristo mantığının siyah-beyaz ikilemine karşılık, Prof. Lotfi A.Zadehnin grinin çeşitli derecelerinin varlığını bilimsel olarak ifade edebilmesidir. [4] İsminin insanlarda çağrıştırdığının aksine bulanık mantık belirsiz ifadelerle yapılan, belirsiz işlemler değildir. Gelişmiş bir olasılık hesaplama yöntemi de değildir. Aslında, modelleme aşamasında değişkenler ve kuralların esnek belirlenmesidir. Bu esneklik asla rastgelelik yada belirsizlik içermez. Nasıl bir lastik içinde bulunduğu duruma göre şeklini değiştirirken bütünlüğünü ve yapısını koruyabilirse, bir bulanık mantık modelide değişen koşullara değişen cevaplar verirken özündeki yapıyı muhafaza eder. [4] Bulanık Mantık insanların her gün kullandığı ve davranışlarının yorumlandığı yapıya ulaşılmasını sağlayan matematiksel bir disiplindir. İnsanlar günlük hayatta; tam olarak tanımlanmamış ve nümerik olmayan dilsel niteleyiciler (soğuk, hafif soğuk, ılık, sıcak, çok sıcak vb. gibi) kullanarak kararlar verir ve problemlerini çözerler.[1] Bilgi tabanlı sistemler (Knowledge Based Systems) günümüz karmaşık sistemlerinin denetlenmesinde de önemlerini arttırmışlardır. Matematiksel modellerin çıkartılmasını gerektirmeyen bilgi tabanlı sistemler bu özellikleri sebebiyle tıp, denetim, ve hatta ekonomi gibi birçok farklı alanlarda kullanılmaya başlanmıştır. Bulanık mantık ise sayısal değerlerin sözsel ifadelerinden yola çıkarak bilgi tabanlı denetleyiciler arasında insan düşünce yapısına yakınlaşmayı sağlamıştır. Bu tür sistemler tek başlarına kullanılabildikleri gibi diğer modern veya klasik sistemlerle de kullanılabilmektedir. [2] Bilim için oldukça yeni olan bu mantık, gerek bilimsel alanda, gerekse hayatımızda oldukça önemli gelişmelerin kapısını aralamıştır. [4] Bizim neslimiz, bilimin Aristo çıkmazından kurtulmasının muhteşem sonuçlarını yaşayarak öğrenecektir.[4] BULANIK MANTIĞA GİRİŞ [1,8] Boolean mantığı ile klasik küme kavramı arasındaki ilişkiye benzer güçlü bir ilişki, bulanık mantık ile bulanık küme kuramı arasında mevcuttur. Klasik küme kuramında, bir X kümesindeki A altkümesi, kendisine ait karakteristik fonksiyonu olan ile ifade edilir. Karakteristik fonksiyon, X in elemanlarını {0,1} kümesine dönüştürür, Bu dönüşüm, X in her elemanı için bir sıralı ikili kümesiyle ifade edilebilir. Bir sıralı ikililerin ilk elemanı, X in bir elemanı ve sıralı ikilinin ikinci elemanı ise {0,1} kümesinin bir elemanıdır. Sıfır değeri ait olamamayı temsil ederken Bir değeri ise aitliği gösterir. "x, A nın içindedir" şeklindeki bir önermenin doğruluğu (ya da yanlışlığı), (x, cA(x)) sıralı ikilisiyle belirlenir. Eğer sıralı ikilinin ikinci elemanı 1 ise önerme doğru, eğer bu değer 0 ise önerme yanlıştır. Benzer şekilde, X kümesinin bir altkümesi olan A bulanık kümesi, sıralı ikililer kümesi ile ifade edilebilir. Bir sıralı ikilinin ilk elemanı, X in bir elemanı iken bu sefer ikilinin ikinci elemanı ise [0, 1] aralığından bir değerdir. Böylece, X in her elemanı bir sıralı ikili ile ifade edilmiş olur. Aslında bu, X in her elemanı ile [0, 1] aralığı arasında bir dönüşüm, , tanımlar. Sıfır değerli tam olarak ait olmamayı tanımlarken, bir değeri tam üye olma anlamında ve diger değerler ise ara üyelik değerlerini gösterir. A bulanık kümesi için X kümesi evrensel kümedir. dönüşümü, genellikle.......